CALCULO DIFERENCIAL I

Objetivos

- Manejar conceptos básicos de la geometría analítica

- Aprender a resolver problemas de ingeniería aplicando conceptos de geometría analítica mediante aplicaciones de rectas, planos, curvas referidas a un sistema de coordenadas.

- Adquirir destrezas en curvas y graficas

- Aprender el concepto de derivadas, su interpretación en el campo de la ingeniería

- Aplicaciones de las derivadas en las diferentes áreas de la ingeniería.

1. LUGARES GEOMETRICOS

1.1. grafica de una ecuación y lugares geométricos

1.2. sistema de coordenadas cartesianas. distancia

1.3. construcción de graficas

1.4. la recta.

1.5. pendiente

1.6. perpendicularidad y paralelismo

1.7. ecuaciones de la recta, aplicaciones

1.8. intersección de rectas.

2. CÓNICAS

2.1. Definición
2.2. Traslación de ejes.

2.3. La circunferencia

2.4. Ecuación ordinaria.

2.5. Formula general

2.6. características y aplicaciones

2.7. Parábola

2.8. Elipse

2.9. Hipérbola

2.10. Definiciones, focos y vértices, centro directriz excentricidad

2.11. Trazos de la grafica, aplicaciones

2.12. Rotación de ejes.

3. SISTEMAS DE COORDENADAS

3.1. Definición

3.2. Sistema de coordenadas cartesianas

3.3. Sistema de coordenadas polares.

3.4. Sistema de coordenadas cilíndricas y esféricas

3.5. Conversión de sistemas.

4. INECUACIONES

4.1. Inecuaciones

5. FUNCIONES

5.1. Concepto, dominio, imagen

5.2. Propiedades, composición

5.3. Clases, pares, impares, propiedades

5.4. Inversas.

5.5. Transformaciones.

5.6. Graficas de las funciones.

5.7. Funciones trigonometricas

5.8. Funciones logarítmicas

5.9. Funciones trigonometriítas inversas.

6. LIMITES

6.1. Concepto de límite

6.2. Limite de una función por derecha e izquierda.

6.3. Propiedades de los límites

6.4. Limites de las funciones compuestas.

6.5. Técnicas para calcular límites.
6.6. Continuidad.

6.7. Limites infinitos

6.8. Propiedades de los límites infinitos.

6.9. Limites exponenciales y logarítmicos.

7. DERIVADAS

7.1. Recta tangente y derivada.

7.2. Derivada como pendiente.

7.3. Derivada numérica

7.4. Movimiento rectilíneo, velocidad y aceleración y otras

7.5. Razones de cambio.

7.6. Reglas de derivación de sumas. Resta, múltiplos constantes, potencias

7.7. Derivada de los productos, tangente.

7.8. trigonometricas inversas.

7.9. Regla de la cadena.

7.10. Derivada de orden superior.

8. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

8.1. Comportamiento de las funciones y de su grafica.

8.2. Valores máximos y mínimos.

8.3. Funciones creciente y decrecientes.

8.4. Concavidad, puntos de inflexión.

8.5. Criterio de la segunda derivada

8.6. Razones de cambio.

8.7. Casos especiales: regla de L`hopital.

Referencias Bibliográficas

- Titulo: Geometría analítica . Autor(es): KINDLER, JOSEPH. Editorial: - - - - - - -.

- Titulo: Cálculo con geometría analítica. Autor(es): LARZON, Hastetler. Editorial: - - - - - - - -.

- Titulo: Cálculo con geometría analítica.. Autor(es): LOUIS LEITHOLD. Editorial: - - - - - - - - .

- Titulo: Cálculo con geometría analítica. . Autor(es): PURCEL, EDWIN J. Editorial: - - - - - - - - - .

- Titulo: Cálculo. Autor(es): STEWART de THOPSON, Learning. Editorial: - - - - - - - - .

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